Analýza citlivosti v úlohách VLP

Klára Kubcová

Bachelor's thesis

Sensitivity Analysis in MCLP

Abstract:

Úlohy vícekriteriálního lineárního programování jsou obdobou úloh matematického programování s tím rozdílem, že se v nich nevyskytuje pouze jedno kritérium, ale těchto kritérií je několik. K řešení těchto úloh lze využít několik metod, které zpravidla vedou na řešení úloh s jedním kritériem. Při určování intervalů stability úloh VLP se tedy určí horní a dolní mez pro hodnoty této jedné kriteriální funkce. Následně je potřeba zpětné převedení, aby byly získány intervaly stability pro hodnoty původních kriteriálních funkcí. Je potřeba vyjít ze vzorců pro analýzu citlivosti jednokriteriální úlohy a příslušné použité metody VLP. Tato práce popisuje odvození příslušných vzorců pro analýzu citlivosti VLP pro metodu agregace účelových funkcí, metodu minimální komponenty a metodu minimalizace vzdálenosti od ideálních hodnot za použití lineární a Čebyševovy metriky. V praktické části je ukázána aplikace těchto vzorců na příkladu.

Abstract:

Multicriteria linear programming tasks are similar to mathematical programming tasks, with the difference that there is not only one criterion, but there are several of these criteria. Several methods can be used to solve these tasks, which usually lead to solving tasks with one criterion. When determining the stability intervals of MLP tasks, the upper and lower limits are determined for the values of this one criterion function, and a back conversion is required to obtain stability intervals for the values of the original criterion functions. It is necessary to start from the formulas for sensitivity analysis of a single-criterion task and the appropriate MLP method used. This work describes the derivation of appropriate formulas sensitivity analysis for MLP for the method of aggregation of objective functions, the method of minimal component and the method of minimizing the distance from ideal values using linear and Chebyshev metrics. The application of these formulas is illustrated by an example in the practical part.

Keywords

agregace účelových funkcí, kompromisní řešení podle minimální komponenty, vícekriteriální lineární programování, minimalizace vzdálenosti od ideálních hodnot, analýza citlivosti

Keywords

aggregation of objective functions, compromise solution according to the minimum component, sensitivity analysis, multicriteria linear programming, minimalization distance from ideal values

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 20. 1. 2019

Thesis defence

• Date of defence: 18. 6. 2020
• Supervisor: Jana Sekničková
• Reader: Josef Jablonský

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii