Abelovská tělesa a Dirichletovy charaktery

Bc. Petr Liczman

Diplomová práce

Abelian fields and Dirichlet characters

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme teorii Dirichletových charakterů, která nabízí důležitý nástroj pro studium aritmetických vlastností abelovských těles. Tímto nástrojem je způsob, jak abelovská tělesa definovat pomocí konečné množiny obvykle lehce popsatelných zobrazení.

Abstract:

This thesis discusses the use of Dirichlet characters theory as an important tool for examination of arithmetic properties of abelian fields. The theory allows us to define abelian fields using a finite set of maps which are usually simple to describe.

Klíčová slova

Dirichletův charakter, charakter grupy, abelovské těleso, algebraická teorie čísel, kruhové těleso, Dirichlet character, group character, algebraic number theory, cyclotomic field

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 8. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 9. 2020
• Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
• Oponent: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Algebra a diskrétní matematika