Slovní úlohy vedoucí na řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Karolína ŠEBOVÁ

Bakalářská práce

Problems solving by means of Ordinary Differential Equations

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá problematikou slovních úloh řešených pomocí obyčejných diferenciálních rovnic. V práci jsou charakterizována specifika těchto úloh a popsána metodika jejich řešení. Práce obsahuje vzorově řešené slovní úlohy, u kterých je nejdříve odvozena příslušná diferenciální rovnice, která je následně vyřešena některou ze standardních metod, a u některých je nakonec proveden i kvalitativní rozbor získaného řešení vzhledem k parametrům úlohy. Následuje vždy několik příbuzných úloh k samostatnému řešení založených na jisté analogii s předchozími úlohami, jejichž zadání je doplněno výsledky. Bakalářská práce si kladla za cíl vytvořit sbírku vhodných motivačních slovních úloh, které mají být ukázkou použití obyčejných diferenciálních rovnic v různých souvislostech a v širokém spektru konkrétních aplikací v geometrii, ve fyzice, v chemii, archeologii, biologii, medicíně, v psychologii učení a jiných.

Abstract:

The bachelor thesis is devoted to miscelaneous problems formulated only verbally and solved by means of ordinary differential equations. The aim of this thesis is to characterize specifics of these problems and to describe solving methods. The thesis is conceived as a collection of problems - first there are solved problems to show the solving methods and then there are some problems for the reader in the end of every section. All quantities are considered as continously depending on time.

Klíčová slova

Obyčejná diferenciální rovnice, obecné řešení, limitní přechod, derivace funkce, slovní úloha, metodika řešení

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 4. 2012

Zveřejnit od: 20. 4. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 5. 2012
• Vedoucí: RNDr. Martin Swaczyna, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii