Diskrétní modely v biologii

Jana ŠTĚPÁNKOVÁ

Bakalářská práce

Discrete models in biology

Anotace:

Tato práce se zabývá využitím diskrétních modelů v biologii, přesněji řečeno použitím diferenčních rovnic při zkoumání populačních modelů. Pomocí diferenčních rovnic sledujeme vývoj populací v čase, tzn. sledujeme celkový počet členů a počet členů jednotlivých skupin dané populace a jejich vývoj v jednotlivých po sobě následujících generacích (případně v jednotlivých časových okamžicích). Zkoumáme, jaké podmínky jsou potřeba pro udržení stabilní populace, eventuálně pro její růst.

Abstract:

This thesis focuses on the use of descrete models in biology, to be more precise the use of difference equations while exploring population models. With the help of difference equations, we track the evolution of population in time, i.e. we track the total number of individuals and the number of individuals in each category and their evolution in successive generations (prospectively in each successive moment). We explore under which conditions the population either remains stable or which conditions are necessary for the population to grow.

Klíčová slova

diferenční rovnice, lineární diferenční rovnice, lineární diferenční rovnice prvního řádu, lineární diferenční rovnice druhého řádu, homogenní diferenční rovnice, nehomogenní diferenční rovnice, diferenční rovnice v biologii, diferenční rovnice v populačních modelech, populační modely, Fibonacciho posloupnost, zlatý řez, diferenční rovnice v demografii, Leslieho matice

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 4. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. RNDr. Jan Tomeček, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika-ekonomie se zaměřením na bankovnictví / pojišťovnictví