Oscilační vlastnosti diferenciálních rovnic Eulerova typu

Bc. Kateřina Zpěváková

Diplomová práce

Oscillation properties of Euler-type differential equations

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme oscilačním vlastnostem lineárních a pololineárních diferenciálních rovnic. Je zde uvedena základní teorie, dále odvozeny podmínky oscilace pro lineární diferenciální rovnici druhého řádu v několika speciálních tvarech, pro pololineární rovnici Eulerova typu a pro pololineární rovnici s koeficienty majícími střední hodnotu.

Abstract:

In this thesis we deal with oscillation properties of linear and half-linear differential equations. First, we recall a basic theory, then we derive conditions of oscillation for linear differential equations of the second order in several special forms, for Euler type half-linear differential equations and for half-linear differential equations with coefficients having mean values.

Klíčová slova

pololineární diferenciální rovnice, podmínky oscilace, konjugovanost, podmíněná oscilace, Prüferova transformace, Riccatiho transformace, Piconeho identita, Reidova věta, Sturmova teorie, lineární diferenciální rovnice druhého řádu, pololineární rovnice Eulerova typu, half-linear differential equations, conditions of oscillation, conjugacy, conditional oscillation, Prüfer transformation, Riccati transformation, Picone's identity, Roundabout theorem, Sturm's theory, linear differential equations of the second order, Euler type half-linear differential equation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2017
• Vedoucí: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika