Pojem množina ve vývoji matematiky

Bc. Lenka MINÁRIKOVÁ

Diplomová práce

The set in historical process of mathematics

Anotace:

Tato diplomová práce je zaměřena na teorii množin a Zermelo ? Fraenkelův axiomatický systém. První část se zabývá historickým vývojem matematiky jakožto vědy a její rozvoj v dějinách lidstva od počátků až po současnost. Popisuje vznik teorie množin, jedné z hlavních matematických disciplín, a problémy, kterým musela tato věda ze začátku čelit. V druhé části je uveden jeden z hlavních axiomatických systémů, tak zvaná Zermelo ? Fraenkelova teorie množin, obsahující 9 axiomů, ke kterým je velmi často přidáván desátý axiom ? Axiom výběru. Třetí část této práce je průzkum povědomí veřejnosti o pojmech ?množina? a ?množinové operace?, vypracován formou dotazníku.

Abstract:

This diploma thesis is focused on set theory and Zermelo ? Fraenkel axiomatic system. The first part deals with the historical development of mathematics as a science and its progress in human history from beginning to the present. It describes the formation of set theory, one of the main mathematical discipline, and the challenges that science had to face from the beginning. The second part is one of the main axiomatic systems, the so-called Zermelo ? Fraenkel set theory containing 9 axioms, which is very often added to the tenth axiom ? the axiom of choice. The third part of this work is a surfy of public awareness of the concepts of ?set? and ?set operations?, drawn up a questionnaire.

Klíčová slova

množina, relace, třída, axiom

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 6. 2010

Zveřejnit od: 25. 6. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 8. 2010
• Vedoucí: RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikovaná matematika