Analýza citlivosti Saatyho metody

Bc. Jan Straka

Diplomová práce

A Sensitivity Analysis of Saaty’s Eigenvector Method

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá citlivostní analýzou výpočtu prioritního vektoru vah matic párového porovnání pomocí Saatyho metody a metody logaritmických nejmenších čtverců. Přesněji se jedná o analýzu citlivosti vyjádřené změnou pořadí hodnot v těchto vektorech vah při náhodné změně všech prvků příslušné matice párového porovnání. Vybranou metodou citlivostní analýzy byla simulační metoda Monte Carlo, ve které byl použit proces sčítání permutačních matic vektorů vah. Pro tyto účely byla vytvořena C# aplikace, která dokáže nejen vygenerovat potřebný počet matic párových porovnání a zajistit vypočtení jejich vektorů vah, ale také i zvládne vypočítat mapy tepla, potřebné k zobrazení postupného nárustu citlivosti na změnu pomocí grafů a tabulek.

Abstract:

This master thesis deals with a sensitivity analysis of methods of calculating priority vectors of pairwise comparison matrices via Saaty’s eigenvector method and the logarithmic least squares method. More precisely, it is a sensitivity analysis expressed by the change in the order of values in these vectors of weights when all elements of the respective pairwise comparison matrix change randomly. The selected sensitivity analysis was a Monte Carlo simulation, using a process of addition of the permutation matrices of priority vectors. For this purpose, a custom C# application was developed, allowing not only the generation of a substantial size sample of pairwise comparison matrices, but also the calculation of heat maps required to display the gradual increase in sensitivity to change via graphs and tables.

Klíčová slova

Saatyho metoda, metoda geometrického průměru, vektor vah, citlivost, simulace Monte Carlo, matice párových porovnání, mapy tepla, vícekriteriální rozhodování, analytický hierarchický proces

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 6. 2023
• Vedoucí: doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.

Slezská univerzita v Opavě

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné

Magisterský studijní program / obor:
Manažerská informatika / Manažerská informatika