Lineární funkcionální analýza v příkladech

Ing. Martina Řeháková

Bakalářská práce

Solved examples from the theory of linear functional analysis

Anotace:

Tato práce je sbírkou řešených příkladů z lineární funkcionální analýzy. Zaměřuje se na souvislosti teorie lineární funkcionální analýzy s teorií metrických prostorů. Text je členěn do dvou kapitol, první se zabývá metrickými prostory a druhá kapitola je věnována normovaným lineárním prostorům. Spolu s příklady jsou uvedeny definice a nejdůležitější věty.

Abstract:

This work represents a set of solved examples from the theory of linear functional analysis. The main aim is to present connections of the theory of linear functional analysis with the theory of metric spaces. The text consists of two chapters, the first chapter presents examples of metric spaces and the second chapter is focused on normed linear spaces. Together with examples definitions and the most important theorems are presented.

Klíčová slova

lineární funkcionální analýza, metrický prostor, normovaný lineární prostor, uzavřená a otevřená množina, úplný a kompaktní metrický prostor, faktorový prostor, linear functional analysis, metric space, normed linear space, closed and open set, complete and compact metric space, factor space

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 6. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2008
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: Mgr. Jiří Vítovec, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie