Matematické modelování ve výuce na střední škole

RNDr. Jana VYSOKÁ

Disertační práce

Mathematical modeling in teaching at high school

Anotace:

Hlavním záměrem práce bylo připravit návrh rozšiřujícího učebního materiálu určeného pro učitele studentů vysokých škol, kteří si zvolili vyšší matematiku jako volitelný předmět, či středoškolských studentů, kteří se matematice věnují nad rámec povinných osnov. V úvodu se zopakují důležitá témata vztahující se k pojmům posloupnost, konvergence, limita, Lipschitzovská podmínka, derivace, parciální derivace a integrál. Dalším cílem jsou následující témata: stručná charakteristika principů matematického modelování, seznámení se se základními pojmy teorie chaosu v dynamických systémech, řešení jednoduchých úloh pomocí iteračních metod. V další části práce se provede souhrn tří pohledů na řešení jednoduché dopravní úlohy představené v podobě parciální diferenciální rovnice s počátečními podmínkami a to makroskopický přístup v podobě řešení úloh metodou charakteristik, mikroskopický pohled s využitím software AnyLogic a konečně numerické řešení daného problému pomocí vybraných numerických metod. V závěru bude provedeno grafické srovnání výsledků.

Abstract:

The aim of this work is to suggest an expansion of preparation of learning materials designed for university teachers who work with students who have chosen advanced mathematics as an elective, or with high school students who are engaged in mathematics beyond compulsory curriculum. Students will work with a simple example of mathematical modeling in solving simple transport tasks.

Klíčová slova

Derivace, pevný bod, orbita, chaos, hustota a tok vozidel, metoda charakteristik, simulační model, numerické metody

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 9. 2017

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Doktorský studijní program / obor:
Matematika / Obecné otázky matematiky