Matematické křivky ve fyzikálních problémech

Bc. Barbora Labíková

Bakalářská práce

Mathematical curves in physical problems

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme některým matematickým křivkám, vznikajících jako řešení klasických fyzikálních problémů. Řešíme rovnice popisující pohyb částice při šikmém vrhu vzhůru, tvar řetězu při volném prověšení a pohyb dvou velkých těles navzájem se ovlivňujících přitažlivou silou. Zabýváme se cykloidou a úlohou o brachistochroně a tautochroně. Rozebíráme stíhací křivku a traktrix a popisujeme Tschirnhausenovu trisekční křivku.

Abstract:

In this thesis we study the mathematical curves, which are solution of classical physical problems. We discover equations of projectile motion, the catenary and two-body problem. We discuss the cykloid and the brachistochrone’s and tautochrone’s tasks. We explore pursuit curve and the traktrix, and we describe Tschirnhausen cubic.

Klíčová slova

Křivka, Kuželosečka, Parabola, Elipsa, Hyperbolický kosinus, Řetězovka, Cykloida, Brachistochrona, Tautochrona, Stíhací křivka, Curve, Conic Section, Ellipse, Hyperbolic Cosine, Catenary, Cycloid, Brachistochrone, Tautochrone, Pursuit curve

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2022
• Vedoucí: doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Iva Dřímalová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika