Dynamické modely lidského dýchání

Bc. Barbora Halaštová

Bakalářská práce

Dynamic models of human respiration

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme dynamickým modelům lidského dýchání. Popsali jsme postupně tři modely, model neflexibilních plic a jeho fyzikální analogii, rozšířený model uvažující flexibilitu plic a model s regulací ventilace popsaný diferenciální rovnicí se zpožděním. Dále jsme modely analyzovali. V prvních dvou modelech byla nalezena stabilita, ve třetím modelu se za určitých podmínek, které jsou v práci popsány, stabilní bod mění v limitní cyklus. Poté byly modely simulovány pomocí softwaru Maple a simulace na základě změny parametru jsme interpretovali jako nemoci způsobující tyto změny.

Abstract:

In this thesis we study dynamic models of human respiration. We described three models, the inflexible lung model and its physical analogy, the extended model, which considers lung flexibility, and a model with ventilation control described by the delay differential equation. We have further analyzed the models. In the first and second model, we found stability. In the third model, under certain conditions, which are further described in the thesis, the stable point turns into a limit cycle. Then the models were simulated, using the Maple software and the simulations based on parameter changes were interpreted as diseases causing these changes.

Klíčová slova

Dynamický systém, Kompartmentový model, Model lidského dýchání, Diferenciální rovnice se zpožděním, Stabilita, Cheyne-Stokesovo dýchání, Dynamic system, Compartment model, Models of human ventilation, Delay differential equation, Stability, Cheyne-Stokes Respiration

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2022
• Vedoucí: RNDr. Veronika Eclerová, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jakub Záthurecký

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Modelování a výpočty