Metody a algoritmy rozkladů Booleovských matic

Bc. Radek JANOŠTÍK

Diplomová práce

Methods and algorithms for Boolean matrix decomposition

Anotace:

Rozklad matice je vyjádření matice za pomocí dvou dílčích matic takových, že jejich roznásobením dostaneme původní matici. Rozklad slouží k odhalení skrytých faktorů v datech. Existuje mnoho algoritmů pro rozklad obecných matic, v této práci se zaměřuji na základní algoritmy pro rozklad Booleovských matic, tedy matic, které obsahují pouze hodnoty 0 a 1. Naleznete zde úvod do problematiky rozkladu matic, generování náhodných matic obsahujících faktory, podrobný popis základních algoritmů, vliv jejich parametrů na rozklad a jejich vlastnosti. V poslední části naleznete srovnání všech popsaných algoritmů jak na reálných, tak i na náhodných datech.

Abstract:

The Boolean matrix decomposition is a method for the decomposition of Boolean matrix into a product of two (smaller) matrices. Decomposition is used to reveal hidden relationships (factors) in data. There's lots of algorithms for decomposition of real-valued matrices, in this thesis are described basic algorithms for decomposition of Boolean matrices. This thesis contains description of the problem, detailed description of selected algorithms with their parameters and properties. In the last part is a comparsion of algorithms on real and randomly generated data.

Klíčová slova

Rozklad binárních matic, Booleovská faktorová analýza, formální konceptuální analýza

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 19. 5. 2015

Zveřejnit od: 19. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Mgr. Martin Trnečka

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Informatika