Problém obchodního cestujícího

Bc. Tereza Halámková

Bakalářská práce

Traveling Salesman Problem

Anotace:

Hlavním cílem této bakalářské práce bylo vytvoření programu, který řeší úlohy obchodního cestujícího pomocí metody řezů. Nejprve jsou popsány simplexový algoritmus a duální simplexový algoritmus, které pro metodu řezů potřebujeme znát. Dále je popsán Gomoryho zlomkový řez, zejména jakým způsobem se řez tvoří, kolik řezů může vzniknout a jak se posuzuje jejich hloubka. Výsledkem práce je funkční program, který umožňuje úlohy obchodního cestujícího řešit a nalézt optimální celočíselné řešení.

Abstract:

The main objective of this bachelor's thesis was to develop a program that solves traveling salesman problems using the cutting plane method. First, the simplex algorithm and the dual simplex algorithm, which are necessary for the cutting plane method, are described. Then, Gomory’s fractional cut is explained, particularly how the cut is constructed, how many cuts can be generated, and how their depth is assessed. The outcome of the thesis is a functional program that enables the solution of traveling salesman problems and finds an~optimal integer solution.

Klíčová slova

problém obchodního cestujícího, NP problém, celočíselné lineární programování, simplexový algoritmus, duální simplexový algoritmus, metoda řezů, Gomoryho řez, traveling salesman problem, integer linear programming, simplex algorithm, dual simplex algorithm, cutting plane method, Gomory cut

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 5. 2025

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2025
• Vedoucí: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Veronika Eclerová, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika