Metody křížového ověřování pro jádrové odhady hustoty a její derivace

Bc. Michaela Nemešová

Master's thesis

Cross-validation methods for kernel estimates of a density and its derivative

Abstract:

In this thesis we study methodsfor estimating the optimal smoothing parameter for kernel density estimates and optimal smoothing parameter for kernel estimation of the derivatives of a density. The cross - validation methods are discussed in more detail. The simulation study is the important part of Diploma thesis, where the cross - validation methods are compared for data from four different probabilty distribution. Finally, there is a brief study, whose purpose is to compare the methods of cross-validation on real data.

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme metodám pro odhad optimálního vyhlazovacího parametru pro jadrové odhady hustoty a pro jadrové odhady derivace hustoty. Detailněji jsou rozebrány metody křížového ověřování. Důležitou součástí práce je simulační studie, kde jsou porovnávány metody křížového ověřování pro data ze čtyř různých pravděpodobnostních rozdělení. Nakonec je krátká studia, jejímž účelem je srovnání metod křížového ověřování na reálných datech.

Kľúčové slová

Jádrový odhad hustoty, Jádrový odhad derivace hustoty, Metoda křížového oveřování nejmenších čtverců, Vychýlená metoda křížového oveřování, Vyhlazená metoda křížového oveřování, Metoda úplného křížového oveřování, Kernel density estimation, Kernel density derivative estimation, Least squares cross-validation, Biased cross-validation, Smoothed cross-validation, Complete cross-validation

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 1. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 9. 2. 2015
• Vedúci: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Mathematics / Statistics and Data Analysis