Bc. Peter Synak

Master's thesis

Persistentní homologie ve výpočetní topologii

Persistent homology in computational topology
Anotácia:
Cílem této práce je přístupným způsobem zavést základní struktury a vlastnosti persistentní homologie a demonstrovat je na aplikaci. V první kapitole definujeme potřebné nástroje, jako jsou persistentní grupy, persistentní diagramy a algoritmus na výpočet persistence, přičemž klademe důraz na myšlenky, které inspirovaly vznik teorie. V druhé kapitole se zaměřujeme na dopad spojité změny vstupních dat …viac
Abstract:
The aim of this thesis is to present in an accessible way the basic structures and properties of the theory of persistent homology and demonstrate them in an application. In the first chapter we define the necessary tools, such as persistent homology groups, persistent diagrams and the persistence algorithm, along with the ideas behind these concepts. In the second chapter we study the effect of continuous …viac
 

Keywords

simpliciální komplex filtrace persistentní homologie persistentní diagram algoritmus persistence stabilita krotká funkce simplicial complex filtration persistent homology persistence diagram persistence algorithm stability tame function
 
Jazyk práce: English
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 1. 2015
Identifikátor: https://is.muni.cz/th/qljdi/

Obhajoba závěrečné práce

  • Obhajoba proběhla 9. 2. 2015
  • Vedúci: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
  • Oponent: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.

Citační záznam

Citovat tuto práci

Plný text práce

Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:
  • světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta
Složka Odkaz na adresář do lokálního úložiště instituce