Dynamika diferenčních rovnic 1.řádu

Bc. Simona Navrátilová

Bachelor's thesis

Dynamics of first-order difference equations

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme dynamice diferenčních rovnic prvního řádu. Nejprve se zabýváme lineárními rovnicemi, které se naučíme řešit a určovat stabilitu jejich rovnovážných bodů. Pojem stabilita je zobecněn pro nelineární autonomní rovnice, jejímž důležitým případem je logistická rovnice. Uvedená problematika je ilustrována na úlohách z ekonomie a finanční matematiky.

Abstract:

In this thesis we study dynamics of first-order difference equations. Firstly we deal with linear ones. We learn how to solve them and determine stability of their equilibrium points. Secondly we study nonlinear autonomic equations and their significant logistic equation. All these knowledge is applied on examples from economics and financial mathematics.

Kľúčové slová

Diferenční rovnice 1.řádu, Stabilita, Rovnovážný bod, Periodický bod, Pavučinový diagram, Iterace, Logistická rovnice, Úlohy z finanční matematiky, Úlohy z ekonomie, First-order difference equations, Stability, Equilibrium point, Periodic Point, Cobweb diagram, Logistic equation, Tasks from financial mathematics, Tasks from economics

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 27. 6. 2016
• Vedúci: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
• Oponent: RNDr. Jana Stránská

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics