Poissonovo rozdělení v pojistné matematice

Bc. Pavla Hynečková

Bachelor's thesis

Poisson distribution in actuarial mathematics

Anotácia:

Tato bakalářská práce se věnuje Poissonovu rozdělení a složenému Poissonovu rozdělení. Práce je členěná do tří kapitol. V prvních dvou kapitolách se nachází shrnutí teorie včetně vlastností Poissonova rozdělení a složeného Poissonova rozdělení. Třetí kapitola obsahuje praktickou část. Cílem praktické části je nalezení optimálního rozdělení popisující reálná data. Je zde použita metoda maximální věrohodnosti a metoda momentů, střední kvadratická chyba, Akaikeho informační kritérium a Bayesovské informační kritérium.

Abstract:

The topic of this bachelor thesis is the Poisson distribution and the compound Poisson distribution. A thesis is divided into three chapters. The first two chapters provide a summary of the theory, including the properties of the Poisson distribution and the compound Poisson distribution. The third chapter is practical. The aim of the practical part is to find the optimal distribution describing real data. The method of maximum likelihood and the method of moments, the mean squared error, the Akaike information criterion and the Bayesian information criterion are used there.

Kľúčové slová

Poissonovo rozdělení, složené Poissonovo rozdělení, negativně binomické rozdělení, Polya-Aeppli, Neymanovo rozdělení typu A, metoda maximální věrohodnosti, metoda momentů, Akaikeho informační kritérium (AIC), Bayesovské informační kritérium (BIC), střední kvadratická chyba (MSE), Poisson distribution, compound Poisson distribution, negative binomial distribution, Neyman type A distribution, maximum likelihood estimation, method of moments, Akaike information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC), mean squared error (MSE)

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2022
• Vedúci: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Petr Liczman

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics