Lineární diferenciální rovnice se zpožděním

Bc. Petra Smolinková

Diplomová práce

Linear delay differential equations

Anotace:

Diplomová práce se věnuje lineárním diferenciálním rovnicím prvního a druhého řádu se zpožděním. Cílem je podat ucelený výklad rovnic se zpožděním i bez zpoždění a ukázat vliv zpoždění na oscilatorické vlastnosti řešených rovnic. Práce obsahuje příklady na řešení diferenciálních rovnic bez zpoždění, jejich aplikace v přírodních vědách a příklady ukazující vliv zpožděného argumentu na řešení rovnic. U diferenciálních rovnic se zpožděním se práce zabývá především problémem, zda jsou všechna řešení zadaných rovnic oscilatorická. Práce má charakter učebního textu.

Abstract:

Master’s thesis is devoted to linear delay differential equations of first and second order. The aim is to give an interpretation of equations with delay and without delay and show the effect of the delay on the oscillation properties of solved equations. Thesis includes examples for solving differential equations without delay, their applications in natural sciences and examples showing the effects of a delayed argument for solving equations. The thesis deals mainly with the problem of whether all solving equations is in oscillation for delay differential equations. Thesis has a character as didactic text.

Klíčová slova

lineární diferenciální rovnice, zpoždění, oscilatoričnost, charakteristická rovnice, linear differential equations, delay, oscillation, characteristic equation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 5. 6. 2015
• Vedoucí: prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
• Oponent: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Ekologická a evoluční biologie / Učitelství matematiky pro střední školy