Numerické modelování problémů mechaniky kontinua s pomocí výpočetního balíku FEniCS

Martin Votýpka

Bakalářská práce

Numerical modeling of continuum mechanics problems using the FEniCS package

Anotace:

Hlavním cílem této bakalářské práce je numerická simulace obtékání tělesa tekutinou a simulace deformace elastických těles v prostředí FEniCS. Dlouhodobým cílem je řešení problému interakce proudění s pružnými tělesy. V první části této práce je uveden velmi zjednodušený popis metody konečných prvků a také představení výpočetního balíku FEniCS, který je použit pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic. Práce se dále zabývá numerickou simulací deformací spojitě zatíženého nosníku a numerickou simulací obtékání tělesa tekutinou. V případě ohybu spojitě zatíženého nosníku jsou výsledky simulací ověřeny pomocí analyticky získaného řešení, v případě simulace obtékaní tělesa tekutinou jsou výsledky ověřeny pomocí benchmarkových dat. V poslední části je uveden možný postup při řešení problému interakce proudění s pružnými tělesy.

Abstract:

The main goal of this bachelor's thesis is numerical simulation of fluid flow around a body and a simulation of deformation of elastic bodies in the FEniCS environment. The long-term goal is to solve the problem of fluid-structure interaction. The first part of this work presents a very simplified description of the finite element method and also the introduction of the FEniCS libraries, which are used for the numerical solution of partial differential equations. This thesis further deals with the numerical simulation of deformations of a continuously loaded beam and numerical simulation of the fluid flow around a body. In the case of bending of a continuously loaded beam, the results of simulations are verified using an analytically obtained solution, in the case of simulating the fluid flow around a body, the results of simulations are verified using benchmark data. The last part presents a possible method for solving the problem of fluid-structure interaction.

Klíčová slova

metoda konečných prvků, FEniCS, numerické simulace, deformace pružných těles, Navierovy-Stokesovy rovnice, interakce proudění a pružného tělesa

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 6. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. Ing. Petr Šidlof, Ph.D.

Technická univerzita v Liberci

Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Bakalářský studijní program / obor:
Elektrotechnika a informatika / Elektronické informační a řídicí systémy