Diferenční rovnice a diskrétní dynamické systémy

Mgr. Jana Gajdošíková

Bakalářská práce

Diference equations and discrete dynamical systems

Anotace:

Tato bakalářská práce je zaměřená na studium základních vlastností diferenčních rovnic prvního řádu, které modelují nějaký diskrétní dynamický systém. V úvodu prezentujeme základní typy diferenčních rovnic prvního řádu včetně jejich řešení. Dále zavádíme pojmy jako například iterace či cyklus a klasifikujeme rovnovážné body. Práce je orientovaná především na studium stability rovnovážných a periodických bodů a na studium chaotického chování funkcí.

Abstract:

This bachelor thesis deals with basic characteristics of first-order difference equations, which simulate behavior of discrete dynamical systems. At first, we present basic types of the first-order diference equations including their solutions. Then we define terminology like iteration or cycle and classify equilibrium points. Project is aimed on study of stability of equilibrium and periodic points and chaotic behavior of functions.

Klíčová slova

diskrétní dynamický systém, diferenční rovnice 1. řádu, iterace, rovnovážný bod, periodický bod, cyklus, stabilita, chaotická funkce, discrete dynamical systems, first-order difference equations, iterations, equilibrium point, periodic point, cycle, stability, chaotic function

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 8. 1. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 2. 2014
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika