Bc. Jana Skálová

Bachelor's thesis

Aritmetické vlastnosti kombinačních čísel

Arithmetical properties of combinatorial numbers
Abstract:
V této bakalářské práci se budeme zabývat vlastnostmi kombinačních čísel, zvláště pak jejich dělitelností prvočísly. Seznámíme se například s Lucasovou větou, která nám nabízí jednoduchý způsob výpočtu zbytku kombinačního čísla po dělení prvočíslem. V poslední kapitole pak odvodíme Kummerovu větu, pomocí které lze určit rozklad libovolného kombinačního čísla na prvočinitele.
Abstract:
In this thesis we study combinatorial numbers, especially their divisibility by prime numbers. We wish to present Lucas Theorem, which give us an easy way how to compute remainder after division of a combinatorial number by a prime number. In fourth chapter we will derive Kummer’s Theorem, which we can use to write out the prime factorization of any combinatorial number.
 

Keywords

Kombinační číslo Pascalův trojúhelník Lucasova věta Kummerova věta Legendreova věta Pascalův trojúhelník modulo prvočíslo dělitelnost teorie čísel poziční číselné soustavy Combinatorial numbers Pascal Triangle Lucas Theorem Kummer’s Theorem Legendre’s Theorem Pascal Triangle modulo prime number divisibility Number theory positional numeral systems
 
Language used: Czech
Date on which the thesis was submitted / produced: 29. 5. 2017
Identifier: https://is.muni.cz/th/j7ysn/

Thesis defence

  • Date of defence: 26. 6. 2017
  • Supervisor: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
  • Reader: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.

Citation record

Cite this text

Full text of thesis

Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:
  • světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta
Složka Reference to the local database directory of the institution

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Physics / Mathematics with a view to Education

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.