Metody oceňování některých finančních derivátů

Bc. et Bc. Matúš Horváth

Master's thesis

Methods of pricing of some financial derivates

Abstract:

In this thesis, we deal with pricing of forward commitment types of financial derivatives. We mainly focused on the forwards and futures, which are very similar in their nature. If the interest rate is constant, their pricing is almost the same. On the other hand, if the interest rate is stochastic, there is difference in pricing. Therefore, we define three interest rate models - Ho-Lee, Vašíček’s and CIR model, which are based on the principles of stochastic analysis. The last mentioned model was used in pricing of forward and futures contracts, which underlying is zero coupon bond with unit face value. We used the propositions about forward and futures price and the difference between them, which was proved with the one-prize law. Subsequently, we examined the pricing model using interest rate simulations and compared the futures price calculated from real interest rates with the real futures price on the market.

Abstract:

V tejto diplomovej práci sa venujeme oceňovaniu neodvolateľných typov finančných derivátov. Konkrétne sme sa zamerali na forwardy a futures, ktorých podstata je veľmi podobná. Pri konštantnej úrokovej miere je takmer rovnaké aj ich ocenenie, ale rozdiel vzniká pri stochastickej úrokovej miere. Zadefinovali sme preto tri modely úrokovej miery, vychádzajúce zo základných princípov stochastickej analýzy, Ho-Leeho, Vašíčkov a CIR model. Posledný zmienený model sme použili pri ocenení forwardov a futures na bezkupónový dlhopis s jednotkovou nominálnou hodnotou. Vychádzali sme pri tom z tvrdení o forwardovej, futuresovej cene a ich rozdieloch, ktoré sme dokázali pomocou zákonu jednej ceny. Model ocenenia sme následne preskúmali s využitím simulácií úrokovej miery a futuresovú cenu dopočítanú z reálnych hodnôt úrokovej miery sme porovnali s reálnou futuresovou cenou na trhu.

Kľúčové slová

Forward, Futures, Stochastický proces, Úroková miera, Ho-Lee model, Vašíčkov model, CIR model, Itôov integrál, Oceňovanie finančných derivátov, Forwardová cena, Futuresová cena, Lokálna kovariancia, Stochastic process, Interest rate, Vašíček's model, Itô's integral, Pricing of financial derivatives, Forward price, Futures price, Local covariance

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 4. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 6. 2019
• Vedúci: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Mathematics / Finance Mathematics