Metody Lieových algeber v optice nabitých částic

Mgr. Tomáš Radlička, Ph.D.

Disertační práce

Lie algebraic methods in charged particle optics

Anotace:

Tato práce částečně pokrývá problematiku analytických poruchových metod užívaných v optice nabitých částic, důraz je kladen především na výpočet geometrických aberací optického systému. Zejména se pak práce věnuje metodě Lieových algeber, která se standardně používá ve fyzice urychlovačů, a srovnává ji s metodami, jejichž použití je v optice častější. Ve své práci se nejprve věnuji různým přístupům při popisu optických vlastností sytému, formulacím rovnice trajektorie a vlastnostem řešení jejího lineárního přiblížení. Dále jsou zde popsány jednotlivé analytické poruchové metody a jejich aplikace na jednoduchém příkladu osově symetrické magnetické čočky. V poslední kapitole je pak popsána symplektická klasifikace aberací.

Abstract:

This work covers partly the field of analytical perturbation methods that are used in charged particle optics; the emphasis is given mainly on the calculation of geometrical aberrations of an optical system. In particular, the Lie algebra method often used in accelerator physics is described and compared with more usual methods used in charged particle optics like the trajectory method and the eikonal method. First I describe basic approaches in the description of the optical system properties, formulations of the trajectory equation, and the properties of the paraxial approximation. The description of the most common analytical perturbation methods and their application to a simple round magnetic lens are subject of the next part. Finally, in the last part the symplectic classification of the aberration polynomials is described.

Keywords

optics, Lie algebra, aberrations

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 9. 2006

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 9. 2006
• Vedoucí: prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Doktorský studijní program / obor:
Fyzika / Vlnová a částicová optika