Využití bayesovských metod v současné statistice

Tetiana Spekh

Bachelor's thesis

Application of bayesian methods in modern statistics

Anotácia:

Bayesovské metody jsou v moderní statistice jednou z nejvýznamnějších alternativ frekvenční statistické školy. Hlavní odlišností bayesovských metod od klasického přístupu je interpretace skutečných parametrů statistického modelu. Frekvenční metoda předpokládá, že skutečné parametry statistického modelu jsou konstantní, ale jejich aproximační statistické odhady jsou náhodné. Bayesovský přístup je na druhou stranu takový, že zobecňuje interpretace parametrů modelu. Bayesovské statistiky předpokládají, že parametry jsou ve skutečnosti náhodné. Předpokládá se, že objekt samotné bayesovské analýzy podléhá neustálým náhodným změnám, jež jsou závislé také na pozorovateli. Cílem této práce je posoudit vhodnost použití bayesovských metod a Bayesovy věty v ekonomické statistice a aplikované statistické analýze. Použitím frekvenčních metod teorie odhadu a bayesovských kredibilních intervalů byly v této práci výsledky analýz přehledně porovnané. Na základě výsledků výzkumu byla prokázána vhodnost použití bayesovské analýzy pro statistické problémy a kromě toho byly porovnány oba přístupy jak z hlediska kvantitativního, tak i kvalitativního.

Abstract:

Bayesian methods are one of the most important alternatives to the frequentist statistical school in modern statistics. Bayesian methods differ from the classical approach mainly in the interpretation of real parameters of the statistical model. The frequency method assumes that the actual parameters of the statistical model are constant, but their approximate statistical estimates are random. The Bayesian approach, on the other hand, is such that it generalizes interpretations of model parameters. Bayesian statistics assume that the parameters are random, which means that the object of the study itself is subject to constant random changes, which are also dependent on the observer. This work aims to assess the use of Bayesian methods and Bayes' theorem in economic statistics and applied statistical analysis. In this work, the results of Bayesian reasoning were compared with the results of classical statistical analysis. The results of the research prove the suitability of the application of Bayesian analysis for common statistical problems and in the discussion both approaches were compared both in terms of quantitative and qualitative.

Kľúčové slová

pravděpodobnost, Bayesova věta, apriorní rozdělení, prior, data, bayesovské metody, bayesovská statistika, frekvenční statistika, bayesovská analýza, BUGS

Keywords

Bayes’ theorem, prior distribution, prior, data, Bayesian methods, Bayesian statistics, Frequentist statistics, probability, Bayesian analysis, BUGS

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 3. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: RNDr. František Mošna, Ph.D.

Czech University of Life Sciences Prague

Faculty of Economics and Management

Bachelor programme / odbor:
Economics and Management / Economics and Management