Periodická řešení pro tlumené kmity

Miroslav HOLUB

Bakalářská práce

Periodic solutions of damped oscillations

Anotace:

Hlavním tématem bakalářské práce je kvalitativní analýza lineární diferenciální rovnice druhého řádu. Práce je rozdělena na pět částí. Úvod je věnován kmitavému pohybu a odvození rovnice matematického kyvadla a pružiny. Ve druhé části jsou shrnuty základní poznatky z literatury, které jsou potřebné v dalších částech. Ve třetí části je rozebrán model kmitů hmotného bodu na pružině. V předposlední části jsou rozebrána samotná řešení této rovnice v závislosti na parametrech úlohy. V závěru práce jsou nastíněny některé otevřené problémy existence periodických řešení diferenciálních rovnic.

Abstract:

The main topic of the Thesis is qualitative analysis of linear differential equations of second order. The Thesis is divided into five parts. At the first part there are explained basic type of oscillators (mathematical pendulum and spring). The second part is devoted to definitions and theorems, which are necessary in the study of differential equations. The third part shows the model of linear differential equation of second order. The solution of this equation depending on various parameters is indicated in the fourth part. Some open questions are formulated in the last part.

Klíčová slova

diferenciální rovnice, matematické kyvadlo, pružina, kmity, peridodická řešení, počáteční úloha, Cauchyova úloha, homogenní diferenciální rovnice, nehomogenní diferenciální rovnice

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 12. 2013

Zveřejnit od: 13. 12. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Mgr. Jan Eisner, Dr.

JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Informatika / Informatika-Matematika