Vybrané aplikace metody spektrálních rozkladů

Michal Zich

Diplomová práce

Selected Applications of Spectral Decomposition Methods

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá algoritmy využívajících spektrálních rozkladů Laplaceových matic. Cílem práce je prostudovat, naimplementovat a použít tyto algoritmy v odlišných oblastech. Vybrány byly tři spektrálně shlukovací algoritmy, které byly použity pro analýzu různě rozsáhlých datových kolekcí obsahující neorientované vážené grafy a pro segmentaci obrazu. Výsledky shlukové analýzy dat nad kolekcemi grafů byly vyhodnocovány metodami měřící kvalitu shlukování a vizualizovány programem Gephi.

Abstract:

The master thesis deals with the algorithms that use spectral decompositions of Laplacian matrices. The aim of the thesis is to examine, implement and use these algorithms in various areas. Three spectral clustering algorithms were chosen and used for the analysis of different datasets containing undirected weighted graphs as well as for the image segmentation. The results of clustering analysis of graphs datasets were evaluated by methods measuring the quality of clustering and they were also visualised by Gephi software.

Klíčová slova

diplomová práce, shlukování, shluk, spektrální shlukování, vlastní čísla, vlastní vektory, Alglib, Math.NET Numerics, C#, WPF, analýza dat, k-means, modularita, konduktance, cut ratio, silhouette index, dunnův index, teorie grafů, Gephi, programovací jazyk R, segmentace obrazu

Keywords

master thesis, clustering, cluster, spectral clustering, eigenvalues, eigenvectors, Alglib, Math.NET Numerics, C#, WPF, data analysis, k-means, modularity, conductance, cutratio, silhouette index, dunn index, graph theory, Gephi, programming language R, image segmentation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 4. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 6. 2016
• Vedoucí: Pavla Dráždilová
• Oponent: Jan Platoš

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informační a komunikační technologie / Informatika a výpočetní technika