Metody porovnávání fuzzy čísel

Lucie Novosádová

Bakalářská práce

Ranking of Fuzzy Numbers

Anotace:

Práce je zaměřena na porovnávání fuzzy čísel, s jejichž pomocí lze popsat neurčité číselné hodnoty veličin. V první části jsou vysvětleny nejdůležitější pojmy z teorie fuzzy množin a jsou zavedena fuzzy čísla. Dále jsou nadefinovány relace uspořádání a fuzzy relace uspořádání. Náplní druhé části je popis jednotlivých metod porovnávání fuzzy čísel - uspořádání podle alfa-řezů, uspořádání podle číselné charakteristiky a fuzzy relace uspořádání na množině všech fuzzy čísel. Jsou zde uvedeny přednosti a nedostatky každé z nich a studovány vztahy mezi jednotlivými přístupy. Problematika je ilustrována na názorných příkladech

Abstract:

Thesis is focused on comparison of fuzzy numbers. The fuzzy numbers are used for modelling indeterminate values of variables. The first section explains the key concepts of fuzzy set theory; a notion of a fuzzy number is introduced there. Further, preference relation and fuzzy preference relation are defined. In the second section, possible methods of ordering of fuzzy numbers are described. Particular methods that are studied in the thesis are as follows - ordering according to alpha-cuts, ordering according to numerical characteristics and fuzzy ordering relation on the set of all fuzzy numbers. The advantages and disadvantages of each preference relations and the relationships between different approaches are studied. The problems are illustrated by examples

Klíčová slova

Fuzzy množina, funkce příslušnosti, fuzzy čísla, relace uspořádání, kvaziuspořádání, částečné uspořádání, lineární uspořádání, fuzzy relace uspořádání, uspořádání fuzzy čísel podle alfa-řezů, medián fuzzy čísla, těžiště fuzzy čísla, zobecněné těžiště fuzzy čísla

Keywords

Fuzzy set, membership function, fuzzy numbers, preference relation, quasi preference relation, partial ordering, linear ordering, fuzzy preference relation, ordering of fuzzy numbers according to alpha-cuts, median of a fuzzy number, center of gravity of a fuzzy number, generalized center of gravity of a fuzzy number

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 4. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 2. 6. 2010
• Vedoucí: Ondřej Pavlačka
• Oponent: Jana Talašová

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika-ekonomie se zaměřením na bankovnictví