Návrh PI(D) regulátoru pro lineární systémy na základě automatického sestrojení oblasti stability

Bc. Marek Pakosta

Master's thesis

Design of the PI(D) controller for linear systems based on automatic construction of the stability domain

Abstract:

Tato práce se zabývá konkrétní implementací jedné z moderních metod umožňujících sestrojení oblasti stabilních parametrů PI a PID regulátoru pro daný lineární systém. Implementovaná metoda spočívá ve výpočtu průběhu tzv. hraniční křivky, která svým průběhem rozdělí rovinu (kP, kI) nastavitelných parametrů regulátoru na stabilní a nestabilní podoblasti. Vymezené podoblasti jsou odděleny, individuálně reprezentovány a graficky znázorněny. Na základě testování stability vnitřního bodu jsou oblasti rozděleny na stabilní a nestabilní. Získaná oblast stability je dále využita pro optimální návrh PI regulátoru prostřednictvím minimalizace integrálního kritéria. Výsledky návrhu PI regulátoru jsou ukázány na zvolené sadě testovacích systémů. Provedeno je také rozšíření pro PID regulátor, kde nastavitelné parametry regulátoru leží v prostoru parametrů (kP, kI, kD). Úskalí, která byla v rámci implementace potřeba řešit, a jejich řešení jsou v průběhu práce systematicky diskutována.

Abstract:

This thesis presents an implementation of a modern approach for calculation of stability domain for PI and PID controllers. The implemented method is based on calculating and plotting stability boundary locus which divides the PI controller parameters plain (kP, kI)into stable and unstable regions. These regions are separated, represented individually and plotted graphically. The obtained stability domain is then used for the design of optimal PI controller using minimalization of integral criteria. Obtained results are then shown for a selected set of testing dynamical systems. Implemented method is then extended for the PID controller where the tunable parameters of the controller lie in the space of (kP, kI, kD) parameters. Complications regarding the implementation are systematically discussed throughout the thesis.

Keywords

PID regulátor, oblast stability, kvadratická regulační plocha, syntéza ve frekvenční oblasti, D-dekompozice

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 20. 5. 2021

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: doc. Ing. Jan Cvejn, Ph.D.

University of Pardubice

Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Master programme / field:
Automatic Control / Automatic Control