Analýza funkcionálních dat při různých typech pozorování

Bc. Tomáš Mareška

Diplomová práce

Functional data analysis under various observation patterns

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme analýze funkcionálních dat. V úvodu se seznámíme se základními charakteristikami pro funkcionální data. Dále si ukážeme funkcionální analýzu hlavních komponent, splajnové vyhlazování funkcionálních dat a PACE metodu pro predikci trajektorií na řídce i hustě pozorovaných datech. Součástí práce je také analýza křivek udávajících vývoj tepové frekvence v čase a simulační studie.

Abstract:

In this thesis we study functional data analysis. At the beginning we introduce basic characteristics for functional data. Then we show functional principal components analysis, spline smoothing for functional data and PACE method used for predicting trajectories for sparse and nonsparse data. In the thesis we also discuss curve analysis of heart rate in time and simulation study.

Klíčová slova

Analýza funkcionálních dat, FDA, Funkce střední hodnoty, Kovarianční funkce, Funkcionální analýza hlavních komponent, FPC, Splajnové vyhlazování, PACE, Analýza křivek, Simulační studie, Functional data analysis, Mean function, Covariance function, Functional principal components analysis, Spline smoothing, Curve analysis, Simulation study

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 12. 6. 2018
• Vedoucí: Mgr. David Kraus, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat