Postoptimalizační analýza v úlohách vícekriteriálního lineárního programování

Klára Kubcová

Master's thesis

Postoptimization analysis in multicriteria linear programming problems

Abstract:

Práce se zabývá odvozením postupů pro postoptimalizační analýzu v úlohách vícekriteriálního lineárního programování pro vybrané metody s informací a priori. Vybranými metodami jsou agregace účelových funkcí, lexikograficky kompromisní řešení, minimalizace vzdálenosti od ideálu dle lineární a Čebyševovy metriky, kompromisní řešení podle minimální komponenty a cílové programování. Na základě postupů pro jednokriteriální lineární programování a konkrétní metodu jsou v teoretické části práce odvozeny postupy pro analýzu citlivosti každé zmíněné metody. Dále je v práci odvození pro postoptimalizační změny, zejména změna rozměru modelu pro jednu vybranou metodu vícekriteriálního lineárního programování, kterou je princip agregace účelových funkcí. V praktické části práce jsou tyto postupy ukázány a otestovány na vzorovém příkladu.

Abstract:

The work deals with the derivation of procedures for postoptimization analysis in multicriteria linear programming tasks for selected methods with a priori information. The selected methods are aggregation of objective functions, lexikographical compromise method, minimization of the distance from the ideal according to linear and Chebyshev metrics, compromise solutions according to minimum components and goal programming. Based on procedures for single-criteria linear programming and a specific method, procedures for sensitivity analysis of each mentioned method are derived in the theoretical part of the thesis. Furthermore, the work includes a derivation for postoptimization changes, especially the change in model dimensions, for one selected method of multicriteria linear programming, which is the principle of aggregation of objective functions. In the practical part of the thesis, these procedures are shown and tested on an example.

Keywords

vícekriteriální lineární programování, postoptimalizační analýza, analýza citlivosti, postoptimalizační změny

Keywords

multicriteria linear programming, postoptimization analysis, sensitivity analysis, postoptimization changes

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 3. 12. 2023

Thesis defence

• Date of defence: 25. 1. 2024
• Supervisor: Jana Sekničková
• Reader: Martina Kuncová

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme:
Ekonometrie a operační výzkum