Řešení úlohy tvarové optimalizace

Eliška Čabajová

Diplomová práce

On solving of the shape optimization problem

Anotace:

Práce se zabývá metodami nehladké optimalizace a využívá je pro řešení úlohy tvarové optimalizace. Je rozdělená do dvou částí. První část je teoretická a skládá se ze tři kapitol. Druhá část zahrnuje výsledky numerických experimentů. V první kapitole jsou popsány optimalizační úlohy. Druhá kapitola se zaměřuje na samotnou nehladkou optimalizaci. Jsou zde uvedeny dvě základní metody řešení nehladkých problémů i s příklady použití těchto metod. V poslední teoretické kapitole je zavedena úloha tvarové optimalizace, pro niž jsou provedeny numerické experimenty v páté kapitole. V numerických experimentech se počítá citlivostní analýza dvěma způsoby.

Abstract:

This thesis deals with the nonsmooth optimization methods and employs them for solving shape optimization. It is divided into two parts. In the first chapter, there is a description of optimization problem. We devote to nonsmooth optimization in the second chapter. We can read there about two solving methods and also we can find there some examples. In the last mostly theroetical chapter, there is an introduction of shape optimization problem and some results of our numerical experiments. Sensitivity analysis is solved in two ways.

Klíčová slova

Nehladké funkce, nehladké optimalizace, Clarkeův kalkul, tvarová optimalizace, bundle metoda, citlivostní analýza, subgradientní metoda.

Keywords

Nonsmooth function, nonsmooth optimization, Clarke calculus, Shape optimization, Bundle method, Sensitivity analysis, subgradients method.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 6. 2015
• Vedoucí: Petr Beremlijski
• Oponent: Oldřich Vlach

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informační a komunikační technologie / Výpočetní matematika