Implementing Robust Matching Augmentation

Tomáš Jelínek

Bakalářská práce

Anotace:

Cílem této práce je implementace grafového algoritmu pro problém Robust Matching Augmentation s jednotkovým ohodnocením hran navržený autory Hommelsheim, Mühlenthaler a Schaudt. Úkolem je přidat do bipartitního grafu co nejméně hran tak, aby existovalo perfektní párování i poté, co protivník odebere libovolnou hranu. Rozebereme nezbytné algoritmické základy a navrhneme efektivní implementaci tohoto a dvou dalších algoritmů, které používáme. Dále se budeme zabývat implementací jako takovou. Algoritmus je implementován v jazyce Python 3.7 a používá knihovnu grafových algoritmů NetworkX. Nakonec uvedeme přehled testů správnosti implementace.

Abstract:

The goal of the thesis is to implement a graph algorithm for the unit-cost Robust Matching Augmentation problem due to Hommelsheim, Mühlenthaler, and Schaudt. The task is to add to a bipartite graph as few edges as possible in order to ensure that the graph admits a perfect matching even after an adversary removes an arbitrary edge. We provide the necessary algorithmic foundations and propose an efficient implementation of this and two other algorithms we use. Then, we describe the implementation itself. The algorithm is implemented in Python 3.7 and uses graph algorithms library NetworkX. Finally, we give an overview of the tests of the correctness of the implementation.

Keywords

graph algorithms, matchings in graphs, approximation algorithms, bipartite graphs

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 12. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 2. 2020
• Vedoucí: doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.
• Oponent: prof. RNDr. Ivana Černá, CSc.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informatika / Matematická informatika