Markovské procesy a jejich řešení v MS Excel

Alexandr Löw

Bachelor's thesis

Markovian processes and solving them in MS Excel

Abstract:

Markovské procesy jsou stochastické procesy modelující chování jednotek, které není pevně dané. Známe pouze pravděpodobnosti s jakými tyto jednotka přecházejí mezi jednotlivými stavy. Analýza těchto procesů je z velké části založena na násobení matic, což může být, zvláště u většího počtu stavů, při ručním výpočtu složité a časově náročné. Proto jsou tyto výpočty prováděny za pomocí počítačů. Cílem této práce je zpracování aplikace, která by v prostředí MS Excel tyto výpočty realizovala a uživateli pak v přehledné formě prezentovala výsledky. Tato aplikace analyzuje jak absorpční, tak i regulární markovské řetězce. Aplikace je primárně určena pro použití při výuce stochastických modelů.

Abstract:

Markovian processes are stochastic processes modeling the behavior of units that is not deterministic. We know only the probability with which these units are transferred between states. Analysis of these processes is largely based on matrix multiplication, which can be, especially for larger number of states, difficult and time consuming while manually calculated. Therefore, these calculations are performed using computers. The aim of this work is to develop an application which will be realizing these calculations in MS Excel and presenting results in clear form. This application analyzes both the absorbing as well as regular markovian chains and is primarily intended for use in the teaching of stochastic models.

Keywords

řetězce, absorpční, regulární, markovské

Keywords

chains, absorbing, regular, markovian

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 12. 2010

Thesis defence

• Date of defence: 2. 6. 2011
• Supervisor: Václav Kořenář
• Reader: Irena Šindelářová

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii