Matematické modelování deformací tkání v MRI obrazech

Mgr. Matyáš Kuhn

Bachelor's thesis

Mathematical modelling of tissue deformations in MRI images

Abstract:

Předložená bakalářská práce se věnuje parametrickým nelineárním prostorovým transformacím v procesu registrace obrazů a srovnává rozdíly mezi různými typy bázových funkcí, včetně těch s omezeným nosičem a těch, které se uplatňují v celém prostoru deformovaného obrazu. Konkrétně jsou probrány následující bázové funkce: Thin Plate Spline, Wendlandova funkce a uniformní symetrický B-splajn. Dále jsou v práci představeny různé metody interpolace nerovnoměrně vzorkovaných dat pro výpočet intenzit deformovaných obrazů a vysvětlena je i důležitost zachování topologie při nelineárních prostorových transformacích medicínských obrazů. Tato bakalářská práce je východiskem pro uplatnění nelineárních parametrických transformací v registračních algoritmech využitelných pro zpracování obrazů mozků z magnetické rezonance, a tak je v závěru práce navržena registrační metoda s využitím genetického algoritmu.

Abstract:

A nonlinear parametric deformations in the process of image registration and a comparison of the differences between various basis functions, including the basis functions with compact support and those with the impact on the whole image, are involved in this thesis. To be specific, the basis functions which are talked over are the Thin Plate Spline, the Wendland radial basis function and the uniform symmetric B-Spline. Also different methods for interpolating scattered data are mentioned and the importance of the topology preserving when using the nonlinear parametric transformation on the medical images is explained. This bachelor’s work is the starting-point for an utilization of the nonlinear parametric transformations during the registration algorithms which are used when the brain image from magnetic resonance is processed, thus at the end of this thesis the registration method using genetic algorithm is proposed.

Keywords

nelineární parametrická transformace, registrace, radiální bázové funkce, thin plate spline, Wendlandova funkce, B-splajn, Shepardova interpolace, Delaunayho triangulace, magnetická rezonance, genetické algoritmy, nonlinear parametric transformation, registration, radial basis function, RBF, TPS, Wendland function, B-Spline, Shepard interpolation, Delaunay triangulation, magnetic resonance, genetic algorithms

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 24. 5. 2010

Thesis defence

• Date of defence: 15. 6. 2010
• Supervisor: doc. Ing. Daniel Schwarz, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Biology / Mathematical Biology