Analýza chaotických systémů v astronomii

Bc. Lenka Matěchová

Diplomová práce

Analysis of the chaotic systems in Astronomy

Anotace:

Předložená diplomová práce se zabývá analýzou nelineárních časových řad. V první části je vysvětlena metoda rekonstrukce fázového portrétu pomocí časového zpoždění a výpočet invariantů systému -- korelační dimenze a Ljapunovových exponentů. V druhé části je popsán jednoduchý model hvězdných pulzací, který vede na chaotické chování. V poslední části jsou zpracována počítačem vygenerovaná data z Lorenzova systému a světelná křivka hvězdy R Scuti. U hvězdy se podařilo potvrdit přítomnost chaotického chování v prostoru s nízkou dimenzí.

Abstract:

This thesis deals with the analysis of nonlinear time series. The method of the phase space reconstruction using time-delay coordinates is explained and the computation of system invariants (the correlation dimension and Lyapunov exponents) is described in the first part. In the second part a simple model of stellar pulsations is described, which leads to the chaotic behavior. In the last part the analysis of the computer generated data from Lorenz system is provided as well as the analysis of the light curve of the star R Scuti. The presence of low-dimensional chaotic behavior of the star is confirmed.

Klíčová slova

Nelineární časové řady, deterministický chaos, R Scuti, Lorenzův atraktor, Nonlinear time series, deterministic chaos, Lorenz attractor

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2011
• Vedoucí: Mgr. Viktor Votruba, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Fyzika / Teoretická fyzika a astrofyzika