Matematické modely pro měření tržních rizik

Mgr. Tomáš Jeřábek, MBA

Doctoral thesis

Mathematical Models for Market Risk Measurement

Abstract:

Tržní riziko je definováno jako riziko změny tržní ceny pozic plynoucích ze změn úrokových sazeb, měnových kurzů, cen akcií a cen komodit. Z pohledu aplikace matematických modelů je v rámci procesu řízení tržních rizik klíčová především fáze zahrnující měření rizik. Za účelem měření tržních rizik využívají finanční instituce řadu vysoce sofistikovaných matematických metod. V souladu s existujícími matematickými přístupy k tržnímu riziku finančních institucí se dizertační práce zabývá studiem vybraných technik měření tržního rizika, přičemž hlavní pozornost je věnovaná konceptu Value at Risk (VaR) a Expected Shortfall (ES). VaR představuje jeden z nejdůležitějších nástrojů používaných v procesu měření tržních rizik. Cílem dizertační práce je, prostřednictvím aplikací na vybraných datových vzorcích a se zaměřením na úrokové, měnové a akciové riziko, porovnat přesnost různých přístupů pro odhad VaR. Přínos dizertační práce lze spatřovat především jednak v samotných modelových aplikacích a dále v modelové inovaci. V prvním případě je prostřednictvím netriviálních aplikací na různých datových vzorcích představena přesnost vybraných přístupů pro odhad VaR, resp. ES. Modelová inovace primárně souvisí s nalezením přístupu zohledňujícím složitější strukturu závislostí na mezinárodních finančních trzích.

Abstract:

Market risk refers to the risk of losses due to changes in interest rates, foreign-exchange rates, equity prices and commodity prices. From the mathematical models application perspective, the phase of risk measurement is crucial in the market risk management process. To market risk measurement, financial institutions deploy a number of highly sophisticated mathematical and statistical techniques. In accordance with the existing mathematical approaches to market risk of financial institutions, the dissertation deals with the study of selected market risk measurement techniques with the focus on the Value at Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES). The Value at Risk methodology has served as one of the most important tools used in market risk measure process. The aim of the dissertation is to compare the accuracy of selected approaches to estimate VaR through applications on various data samples and focusing on interest rate, currency and equity risk. The contribution of the dissertation can be seen in two areas, which are model applications and model innovation. In the first case, the accuracy of selected approaches for VaR estimation is presented through non-trivial applications on different data samples. The model innovation is primarily related to the approach that takes into account the more complex dependency structure of the international financial markets.

Keywords

Tržní riziko, Value at Risk, modelování závislosti, modelování volatility, kopule.

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 25. 6. 2018

Thesis defence

• Date of defence: 26. 6. 2018
• Supervisor: doc. Ing. Jaroslav Brada, Ph.D.
• Reader: doc. RNDr. Petr Budinský, CSc., doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D., doc. Ing. Jan Vlachý, Ph.D.

University of Finance and Administration

Doctoral programme / field:
Economic Policy and Administration / Finance