Pseudo BCK-algebry

Jan Krňávek

Diplomová práce

Pseudo BCK-algebras

Anotace:

V textu jsou studovány pseudo BCK-algebry jako uspořádání s největším prvkem a dvěma binárními operacemi. Je ukázáno, že pseudo MV-algebry jsou ekvivalentní s ohraničenými komutativními pseudo BCK-algebrami, a že lze každá pseudo BCK-algebra vnořit do nějakého integrálního residuovaného monoidu. Jsou zde popsány deduktivní systémy jako speciální horní konce. Charakterizovány pseudo efektová algebry (polosvazy se sekčně antitonními permutacemi) pomocí dvou binárních operací a konstanty

Abstract:

In this text, We study pseudo BCK-algebras as orders with greatest element and two binary operations. We show that pseudo MV-algebras are equivalent with bounded commutative pseudo BCK-algebras and that we can dip every pseudo BCK-algebra into some integral residuated monoid. We describe deductive systems as special filters. We characterize pseudo-effect algebras (semilattices with sectionally antitone permutations) by means of two binary operations and constant

Klíčová slova

Pseudo BCK-algebry, Pseudo MV-algebry, Residuované monoidy, Deduktivní systém, Polosvaz se sekčně antitonními permutacemi, Pseudo efektové algebry

Keywords

Pseudo BCK-algebras, Pseudo MV-algebras, Residuated monoids, Deductive systems, Semilattices with sectionally antitone permutations, Pseudo-effect algebras

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 3. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 24. 4. 2008
• Vedoucí: Jan Kühr
• Oponent: Jiří Rachůnek

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Diskrétní matematika