Eliminace kvantifikátorů v logice reálných čísel – Mgr. Jan Štěpánek
Mgr. Jan Štěpánek
Bakalářská práce
Eliminace kvantifikátorů v logice reálných čísel
Quantifier elimination in the logic of real numbers
Anotace:
V této bakalářské práci se věnujeme Tarski-Seidenbergově větě, podle níž lze ke každé prvořádové formuli logiky reálných čísel nalézt ekvivalentní formuli neobsahující kvantifikátory. Hlavním cílem předkládaného textu je důkaz této věty, který provádíme netradičně pomocí stupně spojitého zobrazení a pomocí věty Sturmovy. Díky tomu zároveň dospějeme k jednoduché - i když neefektivní - metodě eliminace …víceAbstract:
In this thesis we study Tarski-Seidenberg theorem, according to which for any first-order formula of logics of real numbers there is an equivalent quantifier-free formula. The main purpose of the presented text is to prove this theorem, that we do untraditionally using the degree of a continuous mapping and Sturm's theorem. Thanks to that we get the simple - but ineffective - method of quantifier elimination …víceKlíčová slova
Eliminace kvantifikátorů Tarski-Seidenbergova věta Sturmova věta Stupeň spojitého zobrazení Logika reálných čísel Racionální funkce Reálné kořeny polynomů Quantifier elimination Tarski-Seidenberg theorem Sturm theorem Degree of continuous mapping Logic of real numbers Rational function Real roots of polynomials
Jazyk práce: čeština
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2017
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/fyfcu/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 13. 2. 2018
- Vedoucí: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.
- Oponent: Mgr. Mária Šimková
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasarykova univerzita
Přírodovědecká fakultaBakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika
Práce na příbuzné téma
-
Eliminace kvantifikátorů v logice komplexních čísel
Radoslav Habarda -
Počítačové metody eliminace kvantifikátorů v R a možnosti jejich využití
Lukáš HONZÍK -
Počítačové metody eliminace kvantifikátorů v R a možnosti jejich využití
Lukáš HONZÍK -
Racionální aproximace reálného čísla
Martin Kohoutek