Aplikace Atiyahovy-Singerovy věty

Bc. Oldřich Spáčil

Diplomová práce

Application of Atiyah-Singer Theorem

Anotace:

Diplomová práce se zabývá aplikacemi Atiyahovy-Singerovy věty o indexu v kvaternionické geometrii. Ukazuje se, že na kvaternionických varietách existuje široká třída eliptických komplexů diferenciálních operátorů. Cílem práce je popsat metodu, jak spočítat analytické indexy těchto komplexů, a tuto metodu pak aplikovat na několika příkladech.

Abstract:

The diploma thesis deals with applications of the Atiyah-Singer index theorem in quaternionic geometry. It is known that on quaternionic manifolds there is a large class of elliptic complexes of differential operators. The aim of the thesis is to describe a procedure how to compute the analytical indices of these complexes and then apply the procedure on several examples.

Keywords

věta o indexu, kvaternionická varieta, eliptický komplex, analytický index, index theorem, quaternionic manifold, elliptic complex, analytical index

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 6. 2009
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Geometrie