Příklady využití markovských řetězců se spojitým časem

Bc. Petra Cabalková

Diplomová práce

Examples of the use of Markov chains with continuous time

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme příkladům využití markovských řetězců se spojitým časem, které jsou prokládány teorií nezbytnou k pochopení řešených příkladů na homogenní markovské řetězce, Poissonův proces, proces vzniku a zániku a systémy hromadné obsluhy. Dále jsou zde uvedeny vytvořené funkce v MATLABu pro řešení těchto úloh. Na závěr se tato práce věnuje simulacím konkrétních systémů hromadné obsluhy pomocí funkcí v MATLABu. Tento text by měl najít využití jako studijní materiál k předmětům Markovské řetězce a Stochastické modely.

Abstract:

In this thesis we study examples of the use of Markov chains with continuous time which is completed by theory necessary to understand solved examples of homogeneous Markov chains, Poisson process, birth–death process and queueing systems. Furthermore, there are created functions in MATLAB for solving these examples. Finally, this work deals with the simulation of specific queuing systems using created MATLAB functions. This text should find an use as a study material to the subject Markov chains and Stochastic models.

Klíčová slova

Stochastický proces, spojitý čas, homogenní markovský řetězec, stacionární rozložení, Laplaceova transformace, Poissonův proces, proces vzniku a zániku, hromadná obsluha, optimalizace, simulace, Stochastic process, continuous time, homogeneous Markov chain, stationary distribution, Laplace transformation, Poisson process, birth–death process, queueing, optimization, simulation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 6. 2013
• Vedoucí: RNDr. Marie Budíková, Dr.
• Oponent: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat