Defuzzifikace fuzzy čísel

Bc. Lucie NOVOSÁDOVÁ

Diplomová práce

Defuzzification of fuzzy numbers

Anotace:

Práce je zaměřena na problematiku defuzzifikace fuzzy čísel. V první části jsou vysvětleny nejdůležitější pojmy z teorie fuzzy množin, speciálně jsou studována fuzzy čísla a jejich nejpoužívanější typy. Náplní druhé části je popis jednotlivých metod defuzzifikace fuzzy čísel, a to středový bod středního intervalu, těžiště a zobecněné těžiště fuzzy čísla a medián fuzzy čísla. Jsou zde odvozeny vzorečky pro jejich výpočet v případě lineárních a po částech lineárních fuzzy čísel, včetně jejich naprogramování v SW MATLAB, a zkoumány matematické vlastnosti jednotlivých metod. Dále je zde studována metoda defuzzifikace nazvaná očekávaná hodnota fuzzy čísla. Poslední část je zaměřena na využití metod defuzzifikace při porovnávání fuzzy čísel a ve fuzzy regulátoru.

Abstract:

Thesis is focused on methods of defuzzification of fuzzy numbers. The first section explains the key concepts of fuzzy set theory; a notion of a fuzzy number is introduced there, together with the most common used types of fuzzy numbers. The content of the second part is a description of defuzzification methods of fuzzy numbers, namely the middle point of the mean interval, center of gravity, generalized center of gravity and the center of area of fuzzy numbers. There are derived the equations for linear and piecewise linear fuzzy numbers, and developed the functions in MATLAB. Then there is studied the method of defuzzification called the expected value. The last part focuses on the application of defuzzification methods for comparison of fuzzy numbers and in fuzzy regulator.

Klíčová slova

Fuzzy množina, fuzzy číslo, lineární fuzzy číslo, po částech lineární fuzzy číslo, princip rozšíření, středový bod středního intervalu fuzzy čísla, těžiště fuzzy čísla, medián fuzzy čísla, očekávaná hodnota fuzzy čísla, fuzzy regulátor

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 3. 2012

Zveřejnit od: 27. 3. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D.

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii