Zúplnění topologické grupy a topologického tělesa s uniformitou

Bc. Renáta KUBINCOVÁ

Diplomová práce

Completion of a Topologic Group and Topologic Field with Uniformity

Anotace:

Tato práce je rozdělena na ctyři kapitoly. V první kapitole jsou uvedeny základní pojmy, tvrzení a věty. Je zde popsán postup zúplnení topologické komutativní grupy. V druhé kapitole je ukázáno, že grupa, která byla zkonstruovaná je úplná a je nejmemším možným zúplněním topologické grupy. V třetí kapitole je popsáno topologické těleso. V poslední kapitole je zúplnění topologického tělesa.

Abstract:

This thesis is divided into four chapters. In the first chapter are mentioned some basic concepts, facts and statements. Here is described the process known as completing of topological Abelian group. The second chapter shows that the group, which was constructed, is completed and it is the smallest possible completing of topological group. In the third chapter we can find a description of a single topological figure. The last chapter summarises the completing of topological figure.

Klíčová slova

Grupa, topologická grupa, úplnost, uniformita, těleso, topologické těleso, Hausdorffův prostor, síť, konvergentní síť, cauchyovská síť.

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 1. 2010

Zveřejnit od: 18. 1. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 2. 2010
• Vedoucí: RNDr. David Bartl, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Aplikovaná matematika