Subriemannovské geometrie

Mgr. Pavla Musilová, Ph.D.

Diplomová práce

Sub-Riemannian geometries

Anotace:

V práci shrnujeme základní poznatky o subriemannovských varietách a subriemannovských geodetikách z hlediska různých přístupů. Popisujeme teorii neholonomních riemannovských variet, neholonomních konexí a hledání neholonomních geodetik. Uvádíme do souvislosti přístup neholonomní mechaniky a subriemannovské geometrie a ilustrujeme na konkrétních příkladech.

Abstract:

In this thesis we recall basics about subriemannian structures and subriemannian geodesics from the different points of view. We subscribe the theory of nonholonomic Riemannian structures, nonholonomic connections and nonholonomic geodesics. We are interested in comparison of nonholonomic mechanics and subriemannian geometry in examples.

Klíčová slova

subriemannovská struktura, distribuce na varietě, neholonomní struktura, geodetiky, Riemannova varieta, konexe, křivost, hamiltonián, teorie řízení

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 1. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 6. 2. 2019
• Vedoucí: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
• Oponent: doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Geometrie