Homogenní C*-algebry

Bc. Miloslav Štěpán

Bakalářská práce

Homogeneous C*-algebras

Anotace:

V práci studujeme n-homogenní C*-algebry - to jsou ty, jejichž každá ireducibilní reprezentace má dimenzi n. Nejprve uvedeme čtenáře do teorií fibrovaných prostorů a C*-algeber, následně se podrobněji zaměříme na to, jak spolu souvisí. Nakonec pomocí homotopií studujeme konkrétní příklady n-homogenních C*-algeber.

Abstract:

In this thesis we study n-homogeneous C*-algebras - the ones for which every irreducible representation is n-dimensional. First we introduce the reader to the theory of fibre bundles and C*-algebras, then we study the relationship betweeen them. Finally we use some homotopy theory to study specific examples of n-homogeneous C*-algebras.

Klíčová slova

Operátorová algebra, C*-algebra, Reprezentace, Fibrovaný prostor, Algebraický bandl, Homotopie, Operator algebra, Representation, Fibre bundle, Algebraic bundle, Homotopy

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 28. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 22. 6. 2018
• Vedoucí: Mgr. David Kruml, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika