Studium systémů mnoha elektronů metodou konfigurační interakce

Bc. Jakub Wagner

Master's thesis

Investigation of many-electron systems by configuration interaction method

Anotácia:

Tato diplomová práce se zabývá metodou plné konfigurační interakce za použití metody Monte Carlo (FCIQMC). Popsány jsou základy kvantové mechaniky a na nich postavené kvantově-chemické metody (Hartree, Hartree-Fock, Konfigurační interakce), ze kterých FCIQMC vychází. Dále práce obsahuje kapitolu o metodě Monte Carlo, na níž navazuje metoda FCIQMC. Ta je podrobně rozebrána, včetně algoritmu pro komplexní čísla. Implementovány jsou celkem dva modely, ,,Elektronový plyn'' a ,,Matice'', která je schopna počítat libovolné modely, pokud je poskytnut jejich Hamiltonián. V kapitole s výsledky jsou prezentovány základní stavy a korespondující energie základních stavů studovaných modelů pro různé, jak fyzikální, tak čistě algoritmické parametry. Prezentován je současný stav vyvinutého programu a jeho možná vylepšení.

Abstract:

This master thesis deals with the Full configuration interaction quantum Monte Carlo method (FCIQMC). Basics of quantum mechanics are described, followed by quantum-chemical methods (Hartree, Hartree-Fock, Configuration interaction) on which the FCIQMC is built on. Next, the thesis contains a chapter about Monte Carlo method, followed by the FCIQMC method which is described in a great detail, including the algorithm which uses complex numbers. Two models are implemented in total, `Electron gas' and `Matrix' which is capable of computing arbitrary model whose Hamiltonian is provided. In the chapter with results, ground states and corresponding ground state energies are presented for various physical and purely algorithmical parameters. The current state of the developed program and its possible enhancements are presented as well.

Keywords

Metoda plné konfigurační interakce za použití metody Monte Carlo, FCIQMC, Konfigurační interakce, metoda Monte Carlo, Elektronový plyn, Simulace, Full Configuration Interaction Quantum Monte Carlo, Configuration Interaction, Monte Carlo method, Electron gas, Simulation

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 6. 2018
• Vedúci: Ph.D. Dominique Alain Geffroy
• Oponent: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Physics / Condensed Matter Physics