K-theory and periodicity

Bc. Jan Procházka

Diplomová práce

Anotace:

V této diplomové se věnujeme topologické K-teorii, konkrétně důkazu Bottovy periodicity její komplexní verze. Hlavním cílem této práce je podat dva různé důkazy. Následně jen krátce nastíníme, jak by se tyto důkazy používaly v důkazu reálné verze periodicity

Abstract:

In this thesis we study topological K-theory, specifically the proof of Bott periodicity of its complex version. The main goal of this thesis is to give two different proofs. Then we briefly discuss how these proofs can be used in proving the real version of periodicity.

Keywords

algebraická topologie, vektorový bandl, K-teorie, Bottova periodicita, kvazifibrace, algebraic topology, vector bundle, K-theory, Bott periodicity, quasifibration

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 5. 2024

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2024
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: doc. Lukáš Vokřínek, PhD.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika