Bc. Jan Tomšík
Master's thesis
Numerické metody pro řídké matice
Numerical methods for sparse matrices
Abstract:
V této diplomové práci se zabýváme numerickými metodami řešení parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu. Metody konečných diferencí a konečných prvků vytváří soustavy lineárních rovnic s velkou a řídkou maticí soustavy. Tyto soustavy jsou řešeny iteračními metodami, nejdříve se aplikují Jacobiho a Gaussova - Seidelova metoda, což je spojeno s určením spektrálních poloměrů iteračních matic …moreAbstract:
In this diploma thesis we are concerned with numerical methods for solutions to partial elliptic differential equations. The finite difference method and the finite element method create systems of linear equations with a matrix, that is large and sparse. These systems are solved by iterative methods. At the beginning the Jacobi method and the Gauss - Seidel method are used, but their usage is associated …moreKeywords
parciální diferenciální rovnice numerické řešení PDR metoda konečných diferencí metoda konečných prvků řídká matice iterační metody prostá iterace Čebyševova metoda Jacobiho metoda Gaussova Seidelova metoda vlastní čísla Arnoldiho metoda Lanczosova metoda metoda sdružených gradientů zobecněná metoda minimálních reziduí metoda bikonjugovaných gradientů partial differential equations numerical solution PDE the finite difference method the finite element method sparse matrix iterative methods simple iteration the Chebyshev's method the method of Jacobi the method of Gauss Seidel eigenvalues the method of Arnoldi the method of Lanczos conjugate gradient method generalized minimal residual method biconjugate gradient method
Language used: Czech
Date on which the thesis was submitted / produced: 7. 5. 2014
Identifier:
https://is.muni.cz/th/fl0uj/
Thesis defence
- Date of defence: 18. 6. 2014
- Supervisor: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
- Reader: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Full text of thesis
Contents of on-line thesis archive
Published in Theses:- světu
Other ways of accessing the text
Institution archiving the thesis and making it accessible: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasaryk University
Faculty of ScienceMaster programme / field:
Mathematics / Mathematical Modelling and Numeric Methods
Theses on a related topic
-
Zobecněná metoda minimálních reziduí
Kristina PIMEROVÁ -
A method for determination of residual surfactants in swabs from production equipment
Mariia Hryhoruk -
Metoda separace pro parciální diferenciální rovnice
Michal Červenka -
Parciální diferenciální rovnice 1.řádu
Daniel Lašan -
Parciální diferenciální rovnice druhého řádu s aplikacemi ve finanční matematice
Anna Vymětalová -
Parciální dynamické rovnice na diskrétních prostorových oblastech
Jonáš VOLEK -
Parciální diferenciální rovnice na semidiskrétních oblastech
Jonáš VOLEK -
Parciální diferenciální rovnice na semidiskrétních oblastech
Jonáš VOLEK