Vybrané metody kvadratického programování

Bc. Věra Jiříčková

Diplomová práce

Selected methods of qudratic programming

Anotace:

Tato práce se zabývá kvadratickým programováním speciálně pak Wolfeho metodou. Cílem této práce je shrnout základní metody kvadratického programování. Práce je rozdělena do šesti kapitol. První dvě kapitoly jsou zaměřeny na konvexní a lineární programování, jsou zde uvedeny základní pojmy a principy nutné k pochopení kvadratického programování. Třetí kapitola se zabývá základními metodami řešení kvadratického programování jako řešení pomocí Kuhnových - Tuckerových podmínek, duální úlohy a singulárního bodu. Další kapitoly jsou věnovány Wolfeho metodě a jeho modifikacím. Na závěr je uvedena aplikace Wolfeho metody do ekonomie, konkrétně nalezení portfolia s minimálním rizikem pomocí Wolfeho metody.

Abstract:

This thesis deals with the quadratic programming, especially with Wolfe method. The goal of this thesis is to summarize basic method of the quadratic programming. The thesis is divided into six chapters. First two chapters are focused on convex and linear programming, there are explained basic terms and principles necessary to understand quadratic programming. Third chapter deals with basic methods for solving quadratic programming problem such as using Kuhn - Tucker conditions, dual problem and singular point. Next chapters are devoted to Wolfe method and its modifications. At the end of the thesis there is given economic application of Wolfe method, specifically to find a portfolio with minimal risk using Wolfe method.

Klíčová slova

Wolfeho metoda, kvadratické programování, Kuhnovy, Tuckerovy podmínky, očekávaná výnosnost portfolia, riziko portfolia, Wolfe method, quadratic programming, Kuhn, Tucker conditions, expected return on portfolio, portfolio risk

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 11. 6. 2012
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie