Determinant jako orientovaný objem

Bc. Veronika Plišťáková

Bakalářská práce

Determinant as an oriented volume

Anotace:

Tématem bakalářské práce je determinant jako orientovaný objem. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. První kapitola je zaměřena na klasickou definici determinantu a na jeho základní vlastnosti. Druhá kapitola se věnuje definici orientovaného obsahu rovnoběžníku v dimenzi 2 a orientovaného objemu rovnoběžnostěnu v dimenzi 3. Orientovaný objem pro dimenze větší než 3 je definován ve třetí kapitole. V poslední kapitole jsou pomocí orientovaného objemu odvozeny některé další vlastnosti determinantu.

Abstract:

The theme of the bacherol thesis is determinant as an oriented volume. The thesis is divided into four chapters. The first chapter is concentrated on classical definition of determinant and its elementary properties. The second chapter deals with definition of oriented area of parallelogram in dimension 2 and oriented volume of parallelepiped in dimension 3. Oriented volume in dimension higher than 3 is defined in the third chapter. In the last chapter there are some other properties of determinant, which are derived using oriented volume.

Klíčová slova

Determinant, Orientovaný obsah, Orientovaný objem, Cramerovo pravidlo, Cauchyova věta, Věta o substituci pro určitý integrál, Oriented area, Oriented volume, Cramer's rule, Cauchy's theorem, Substitution theorem for definite integral

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2013
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
• Oponent: Mgr. Jiří Janda, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika