Užití principu bijekce v kombinatorice

Bc. Nella Fedorowyczová

Bakalářská práce

Using bijection principle in combinatorics

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme principu bijekce a jeho využití při řešení kombinatorických problémů. Práce je rozdělena do tří kapitol. V první kapitole jsou řešeny vybrané příklady převzaté z oficiálních skript Masarykovy univerzity. Ve druhé kapitole jsou řešeny nejrůznější příklady, převzaté především ze zahraničních zdrojů. Třetí kapitola se zabývá rozmanitými kombinatorickými problémy, jejichž řešení vedou ke Catalanovým číslům. Příklady v této kapitole jsou rovněž převzaty převážně ze zahraničních zdrojů.

Abstract:

In this bachelor thesis, we study bijection principle and its applications in combinatorics.The thesis is divided into three chapters. Selected examples from official textbook of Masaryk University are solved in the first chapter. Various examples selected mainly from foreign sources are solved in the second chapter. In the third chapter, we study various combinatorial problems which lead to Catalan numbers. Examples in this chapter are also selected mainly from foreign sources.

Klíčová slova

kombinatorika, princip bijekce, Catalanova čísla, rozklady celých čísel na součty, konečné posloupnosti, combinatorics, bijection principle, Catalan numbers, partitions of integers into sums, finite sequences

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2017

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2017
• Vedoucí: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
• Oponent: Mgr. Martin Panák, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Fyzika / Matematika se zaměřením na vzdělávání